中职教材电子版人教版中职数学教材 根底模块全册教案pdf

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　　人教版中职数学教材 根本模块全册教案 （2009年12月第1版） 目 录 第一章 汇合 1 1.1.1 汇合的观点 1 1.1.2 汇合的显露形式 5 1.1.3 汇合之间的联系(一) 8 1.1.3 汇合之间的联系(二) 11 1.1.4 汇合的运算(一) 14 1.1.4 汇合的运算（二) 18 1.2.1 充要前提 21 1.2.2 子集与推出的联系 25 第二章 不等式 28 2.1.1 实数的巨细 28 2.1.2 不等式的本质 32 2.2.1 区间的观点 36 2.2.2 一元一次不等式(组) 的解法 39 2.2.3 一元二次不等式的解法(一) 43 2.2.3 一元二次不等式的解法(二) 46 2.2.4 含有绝对值的不等式 49 2.3 不等式的使用 52 第三章 函数 55 3.1.1 函数的观点 55 3.1.2 函数的显露形式 59 3.1.3 函数的匮乏性 62 3.1.4 函数的奇偶性 67 3.2.1 一次、二次题目 71 3.2.2 一次函数模子 74 3.2.3 二次函数模子 78 3.3 函数的使用 83 第四章 指数函数与对数函数 86 4.1.1 有理指数(一) 86 4.1.1 有理指数(二) 90 4.1.2 幂函数举例 94 4.1.3 指数函数 97 4.2.1 对数 102 4.2.2 积、商、幂的对数 105 4.2.3 换底公式与自然对数 109 4.2.4 对数函数 111 4.3 指数、对数函数的使用 114 第五章 三角函数 117 5.1.1 角的观点的引申 117 5.1.2 弧度制 121 5.2.1 纵情角三角函数的界说 125 5.2.2 同角三角函数的根基联系式 130 5.2.3 诱导公式 134 5.3.1 正弦函数的图象和本质 139 5.3.2 余弦函数的图象和本质 143 5.3.3 已知三角函数值求角 146 第六章 数列 150 6.1.1 数列的界说 150 6.1.2 数列的通项 154 6.2.1 等差数列的观点 158 6.2.2 等差数列的前 n 项和 164 6.3.1 等比数列的观点 168 6.3.2 等比数列的前 n 项和 172 6.4 数列的使用 175 第七章 平面向量 178 7.1.1 位移与向量的显露 178 7.1.2 向量的加法 182 7.1.3 向量的减法 186 7.2 数乘向量 190 7.3.1 向量的剖判 195 7.3.2 向量的直角坐标运算 198 7.4.1 向量的内积 206 7.4.2 向量内积的坐标运算与间隔公式 210 7.5 向量的使用 215 第八章 直线 数轴上的间隔公式与中点公式 218 8.1.2 平面直角坐标系中的间隔公式和中点公式 222 8.2.1 直线 直线方程的几种体式（一） 231 8.2.3 直线方程的几种体式（二） 234 8.2.4 直线 8. 4 直线 立体图形及其显露形式 260 9.1.2 平面的根基本质 263 9.2.1 空间中的平行直线 平面与平面的平行联系 277 9.3.1 直线 平面与平面所成的角 288 9.3.4 平面与平面笔直 291 9.4.1 棱柱 294 9.4.2 棱锥 297 9.4.3 直棱柱和正棱锥的侧面积 299 9.4.4 圆柱、圆锥（一） 302 9.4.4 圆柱、圆锥（二） 305 9.4.5 球 308 9.4.6 众面体与扭转体的体积(一) 311 9.4.6 众面体与扭转体的体积(二) 314 第十章 概率与统计开端 318 10.3.4 一元线.3.1 总体、样本和抽样形式（一） 330 10.3.1 总体、样本和抽样形式（二） 333 10.3.1 总体、样本和抽样形式（三） 336 10.3.2 频率漫衍直方图 339 10.3.3 用样本猜测总体 343 第一章 汇合 1.1.1 集 合 的 概 念 【教学主意】 1. 开端分析汇合的观点；分析汇合中元素的本质． 2. 开端分析“属于”联系的事理；显露常用数集的观点及其记法． 3. 诱导学生发明题目和提出题目，作育独立考虑和创作性地办理题目的认识． 【教学重心】 汇合的根基观点，元素与汇合的联系． 【教学难点】 确切分析汇合的观点． 【教学形式】 本节课采用题目教学和讲练联络的教学形式，行使新颖化教学权谋，通过创设景色，诱导学生自身独 立即去发明、阐发、归结，变成观点． 【教学进程】 症结 教学实质 师生互动 计划贪图 师：“物以类聚”；“人以 导 师生联合赏识图片“中邦全盘的大 群分”；这些都给咱们以汇合的 合联本质； 入 熊猫”、“咱们班的全盘同窗”． 印象． 激励乐趣． 引入课题． 课件浮现引例： 师：每个例子中的“悉数” 从全部事例直观 (1) 某学校数控班学生的悉数； 是由哪些对象组成的？这些对 感知汇合，为给出集 (2) 正数的悉数； 象是否确定？ 合的界说做好企图． (3) 平行四边形的悉数； 你能举出雷同的几个例子 (4) 数轴上全盘点的坐标的悉数． 吗？ 学生答复． 教练提出题目， 新 西宾诱导学生阅读教材，提 舍弃让学生自学，培 出题目如下： 养自学才华，抬高学 (1) 汇合、元素的观点是如 生的练习才华． 课 何界说的？ (2) 汇合与元素之间的合 系为何？是用什么符号显露 的？ (3) 汇合中元素的个性是 人教版中职数学教材 根本模块全册教案 第 1 页 共 348 页 什么？ (4) 汇合的分类有哪些？ (5) 常用数集奈何显露？ 查抄自学、梳理 西宾查抄学生自学情状，梳 常识阶段，穿插讲授 1. 汇合的观点． 理本节课常识，并夸大要留心的 解难点、夸大重心、 (1) 大凡地，把少少可以确定的对 题目． 举例阐明疑点等环 象作为一个满堂，咱们就说，这个满堂 西宾要把汇合与元素的定 节，使学生真正职掌 是由这些对象的悉数组成的汇合(简称 义阐发透彻． 所学常识． 为集) ． (2) 组成汇合的每个对象都叫做集 请同窗举出少少汇合的例 合的元素． 子，并说出所举例子中的元素． (3) 汇合与元素的显露形式：一个 汇合，广泛用大写英文字母 A ，B ，C，… 显露，它的元素广泛用小写英文字母 西宾夸大：“ ∈” 的启齿方 a ，b ，c ，… 显露． 向，不行把a ∈A 异常过来写． 2. 元素与汇合的联系． 新 (1) 倘使 a 是汇合 A 的元素，就 说 a 属于 A，记作 a ∈A，读作“a 属于A ”． (2)倘使 a 不是汇合A 的元素，就说 课 a 不属于A ，记作a ∉ A ．读作“a 不属 西宾夸大汇合元素实在定 于A ”． 性．师：高一(1)班高个子同窗 3. 汇合中元素的个性． 的悉数能否组成汇合？ (1) 确定性：举动汇合的元素，必 生：不行组成汇合．这是由 须是可以确定的．这即是说，不行确定 于没有轨则众高才算是高个子， 的对象，就不行组成汇合． 所以“高个子同窗”不行确定． (2) 互异性：看待一个给定的汇合， 西宾夸大：一样的对象归入 汇合中的元素是互异的．这即是说，集 统一个汇合时只可算作汇合的 合中的任何两个元素都是分别的对象． 一个元素． 请学生试举有限集和无穷 4. 汇合的分类． 集的例子． (1) 有限集：含有有限个元素的集 合叫做有限集． (2) 无穷集：含有无穷个元素的集 师：说出自然数集与非负整 合叫做无穷集． 数集的联系． 人教版中职数学教材 根本模块全册教案 第 2 页 共 348 页 5. 常用数集及其记法． 生：自然数集与非负整数集 (1) 自然数集：非负整数悉数组成 是一样的． 的汇合，记作 N ； 师：也即是说，自然数集包 (2) 正整数集：非负整数集内清扫 0 括数 0． 的汇合，记作 N＋或 N* ； (3) 整数集：整数悉数组成的汇合， 记作 Z ； (4) 有理数集：有理数悉数组成的 汇合，记作 Q ； 通过具式样子， (5) 实数集：实数悉数组成的汇合， 师：出示例题，诱导学生讨 师生的问答，褂讪集 记作 R ． 论、考虑． 合观点及其元素特 例 1 占定下列语句能否组成一个集 生：接头，答复，鲜明说出 性． 合，并阐明道理． 道理． (1) 小于 10 的自然数的悉数； (2) 某校高一(2)班全盘性格轩敞的 男生； 通过老练进一步 (3) 英文的 26 个大写字母； 生：仿效老练；接头并口答． 加强学生对汇合中元 新 (4) 极度逼近 1 的实数． 师：点拨、解答学生疑问． 素个性的分析． 老练 1 占定下列语句是否确切： (1) 由2 ，2 ，3，3 组成一个汇合， 课 此汇合共有 4 个元素； (2) 全盘三角形组成的汇合是无穷 集； (3) 周长为 20 cm 的三角形组成的 汇合是有限集； 通过例题 2 和练 (4) 倘使 a ∈ Q，b ∈ Q，则 a ＋b ∈ 师：出示例题，请学生填写． 习 2 ，加深对独特数集 Q ． 生：口答各题结果． 的分析以及元素与集 例 2 用符号“ ∈”或“ ∉”填空： 师：诱导学生举办纠正，并 合联系的分析与外 (1) 1 N ，0 N ，－4 N ，0.3 N ； 阐明过失来由． 示，既了得重心又分 (2) 1 Z，0 Z，－4 Z ，0.3 Z ； 解难点． (3) 1 Q，0 Q，－4 Q，0.3 Q； 学生仿效老练； (4) 1 R ，0 R ，－4 R ，0.3 R ． 教练纠正、点拨． 老练 2 用符号“ ∈”或“ ∉”填空： (1) －3 N ；(2) 3.14 Q ； 1 1 (3) 3 Z ； (4) －2 R ； 人教版中职数学教材 根本模块全册教案 第 3 页 共 348 页 (5) 2 R ； (6) 0 Z ． 本节课练习了以下实质： 小 1. 汇合的相合观点：汇合、元素． 学生畅叙本节课的劳绩，老 梳理总结也可针 结 2. 元素与汇合的联系：属于、不属于． 师诱导梳理，总结本节课的常识 对学生懦弱或易错处 3. 汇合中元素的个性． 点． 夸大总结． 4. 汇合的分类：有限集、无穷集． 5. 常用数集的界说及记法． 作 教材 P4 ，老练A 组第 1~3 题． 学生课后达成． 褂讪拓展． 业 人教版中职数学教材 根本模块全册教案 第 4 页 共 348 页 1.1.2 集 合 的 外 示 方 法 【教学主意】 1. 职掌汇合的显露形式；可以服从指定的形式显露少少汇合． 2. 生长学生行使数学言语的才华；作育学生阐发、比拟、归结的逻辑头脑才华． 3. 让学生感想汇合言语的事理和效力，练习从数学的角度了解天下；通过团结练习作育学生的团结精 神． 【教学重心】 汇合的显露形式，即行使汇合的枚举法与刻画法，确切显露少少粗略的汇合. 【教学难点】 汇合特性本质的观点，以及行使刻画法显露汇合. 【教学形式】 本节课采用实例归结，自决探究，团结交换等形式．正在教学中通过枚举例子，诱导学生接头和交换， 并通过创设情境，让学生自决探寻少少常睹汇合的特性本质． 【教学进程】 症结 教学实质 师生互动 计划贪图 1. 汇合、元素、有限集和无穷集的观点 导 是什么？ 师：刚刚温习了汇合的相合 入 2. 用符号“∈”与“∉”填空缺： 观点，这节课咱们沿道斟酌奈何 回想旧知； (1) 0 N ； 将汇合显露出来． 练习新知． (2) － 2 Q ； (3) － 2 R ． 1. 枚举法． 当汇合元素不众时，咱们频频把集 师：夸大要留心的题目： 按汇合元素不众 合的元素枚举出来，写正在大括号“{}” 内 ①留心区别 a 与 {a}． 和汇合元素较众分类 显露这个汇合，这种显露汇合的形式叫 a 是汇合{a}的一个元素， 讲授，便于学生采纳． 新 枚举法． 而{a}显露一个汇合． 比如，由1，2 ，3，4 ，5，6这6个 比如，某个代外团唯有一个 数构成的汇合，可显露为： 人，这部分自己和这部分组成的 课 {1，2 ，3，4 ，5，6} ． 代外团是一律分别的； 众举实例也有利 又如，中邦古代四大发觉组成的集 ②用枚举法显露汇合时，不 于观点的分析． 合，可能显露为： 必思考元素的前后按序． {指南针，制纸术，活字印刷术，炸药}． 师：汇合{1，2}与{2，1} 有些汇合元素较众，正在不产生曲解 显露统一个汇合吗？ 的情状下，可列几个元素为代外，其他 生：是． 人教版中职数学教材 根本模块全册教案 第 5 页 共 348 页 元素用省略号显露． 如：小于100的自然数的悉数组成 的汇合，可显露为 {0，1，2 ，3，…，99} ． 例1 用枚举法显露下列汇合： 通过一组粗略的 (1) 全盘大于3且小于10的奇数构 众媒体浮现例题 1． 口答题，职掌汇合的 成的汇合； 枚举法． (2) 方程 x2 －5 x ＋6 ＝0的解集． 解 (1) {5 ，7，9} ； (2) {2，3} ． 通过例 1和老练 1， 新 老练 1 用枚举法显露下列汇合： 褂讪枚举法的操纵． (1) 大于 3 小于 9 的自然数悉数； 学生口答. (2) 绝对值等于 1 的实数悉数； 课 (3) 一年中不满 31 天的月份悉数； (4) 大于 3.5 且小于 12.8 的整数的 悉数． 2. 本质刻画法． 给定 x 的取值汇合 I ，倘使属于 通过西宾讲授、师生问答， 汇合 A 的纵情元素 x 都具有本质 注意阐明什么是特性本质． p (x) ，而不属于汇合 A 的元素都不具有 出示例子：正偶数组成的集 本质p (x) ，则本质 p (x) 叫做汇合A 的一个 合．它的每一个元素都具有本质 特性本质，于是汇合 A 可能用它的特 “能被2整除且大于0 ”，而这个 征本质刻画为 {x ∈I p (x)} ，它显露集 汇合外的其他元素都不具有这 对汇合本质刻画 合 A 是由汇合 I 中具有本质 p (x) 的所 种本质，本质“能被2整除，且 法的分析是难点，此 有元素组成的．这种显露汇合的形式， 大于0 ”即是此汇合的一个特性 处通过举例，由独特 叫做本质刻画法． 本质． 到大凡，便于学生突 操纵特性本质刻画法时要留心： 诱导学生依照上面的刻画 破这一头脑停滞． (1) 特性本质鲜明； 总结汇合的特性本质是什么？ (2) 若元素界限为 R ，“x ∈R ”可 师生联合归结出本质刻画 以省略不写． 法． 例2 用本质刻画法显露下列汇合： 西宾夸大用特性本质刻画 (1) 大于3的实数的悉数组成的集 法时应留心的两个重点． 合； (2) 平行四边形的悉数组成的集 合； 讲授例题 2 ，板书注意的解 (3) 平面 α 内到两定点 A ，B 距 题进程． 人教版中职数学教材 根本模块全册教案 第 6 页 共 348 页 离相称的点的悉数组成的汇合． 师：(1) 一个汇合的特性性 解 (1){ x x 3} ； 质不是独一的．如平行四边形全 (2){ x x 是两组对边判袂平行的 体也可显露为 通过例 2 ，让学生 四边形}； { x x 是有一组对边平行且相 职掌由刻画法显露集 (3) l ＝{ P ∈α ，PA ＝PB ，A ，B 为 等的四边形}． 合的分别类型：有限 α 内两定点}． (2) 正在几何中，广泛用大写 集、无穷集或代数、 新 老练 2 用本质刻画法显露下列汇合： 字母显露点(元素)，用小写字母 几何的显露形式，并 (1) 目前你所正在班级全盘同窗组成 显露点的汇合． 使学生类型解题步 的汇合； 骤． 课 (2) 正奇数的悉数组成的汇合； 学生仿效老练．请学生正在黑 (3) 绝对值等于 3 的实数的悉数构 板上写下谜底，诱导全班学生统 成的汇合； 一纠正． 通过老练，进一 (4) 不等式 4 x －53 的解组成的集 教练点拨、解答学生疑问． 步了得重心，深化两 合； 种显露形式的轻巧运 (5)全盘的正方形组成的汇合． 用． 师生联合阐发总结： 1. 有些汇合的大家属性不 显明，难以详尽，未便用刻画法 本节课练习了以下实质： 小 显露，只可用枚举法． 1. 枚举法． 以学生为主体， 如：汇合{2}． 2. 本质刻画法． 体贴学生对本节课的 结 2. 有些汇合的元素不行无 3. 比拟两种显露汇合的形式，阐发 体验． 漏掉地逐一枚举出来，或者未便 它们所合用的不怜惜况． 于、不必要逐一枚举出来，常用 刻画法． 如：汇合 {x ∈Q1≤x ≤4}． 作 教材 P9 ，老练B 组 第 1，2 题． 学生课后达成． 褂讪拓展． 业 人教版中职数学教材 根本模块全册教案 第 7 页 共 348 页 1.1.3 集 合 之 间 的 合 系 ( 一 ) 【教学主意】 1. 分析子集、真子集观点；职掌子集、真子集的符号及显露形式；会用它们显露汇合间的联系． 2. 相识空集的事理；会求已知汇合的子集、真子集并会用符号及Venn 图显露． 3. 作育学生操纵符号的才华；创造数形联络的数学思思；作育学生用汇合的见识阐发题目、办理题目 的才华． 【教学重心】 子集、真子集的观点． 【教学难点】 汇合间包蕴联系实在切显露． 【教学形式】 本节课采用讲练联络、题目办理式教学形式，并行使新颖化教学权谋辅助教学．计划范例标题，并提 出题目，层层诱导学生探究常识，让学生正在达成标题的同时，头脑得以深化；凿凿外示以人工本的思思， 宽裕阐述学生的主观能动性，作育其探寻精神和行使数学常识的认识． 【教学进程】 症结 教学实质 师生互动 计划贪图 已知：M ＝{－1，1}，N ＝{－1，1， 师：出示三个汇合，并依照 温故而知新，以 导 3}，P ＝{x x2 －1＝0} ．问 这些汇合提出一组题目． 旧带新，便于诱导学 入 1. 哪些汇合显露形式是枚举法？ 生：考虑并答复题目， 生正在已有的根本上去 2. 哪些汇合显露形式是刻画法？ 师：通过答复上面的题目， 切磋新常识，使学生 3. 汇合 M 中元素与汇合 N 有何 咱们发明了：汇合 M 与汇合N ； 对产生的新观点不至 联系？汇合 M 中元素与汇合 P 有何 汇合 M 与汇合 P 通过元素创造 于感触乍然，相符学 联系？ 了某种联系，本节课，咱们就来 生的了解秩序，很自 斟酌相合两个汇合之间联系的 然地引入本节课内 题目． 容． 1. 子集界说． 胀动学生对引例 倘使汇合A 的任何一个元素都是集 师：通过对引例中元素与 举办深刻阐发、提炼， 新 合 B 的元素，那么汇合A 叫做汇合B 的 汇合联系的阐发，得出子集的定 从而为观点的变成作 子集． 义． 好铺垫． 课 记作 A ⊆ B 或 B ⊇ A ； 请学生举知足“A ⊆ B ”的 效力从独特到一 读作 “A 包蕴于 B ”，或“B 包蕴A ”． 实例． 般的认知秩序，归结 2. 真子集界说． 出界说． 倘使汇合A 是汇合 B 的子集，而且 正在分析了“子集”界说的 汇合 B 中起码有一个元素不属于A ，那 根本上，诱导学生依照元素与集 汇合间包蕴联系 人教版中职数学教材 根本模块全册教案 第 8 页 共 348 页 么汇合A 是汇合 B 的真子集． 合的联系，试阐明“真子集”的 实在切分析与显露是 界说． 难点，通过让学生举 记作 A ⊂ B(或 B ⊃ A) ； ≠ ≠ 教练总结，得出真子集的定 例可能打破这一难 读作 “A 真包蕴于 B ”， 义． 点，促进学生对界说 或“B 真包蕴A ”． 的分析． 3. Venn 图显露． 先容用 Venn 图显露汇合及 汇合 B 同它的真子集A 之间的合 汇合间联系的形式． 系，可用 Venn 图显露如下． 浸透数形联络的 请学生绘图显露：A ⊂ B ． ≠ 数学思思，抬高学生 B A 的数学才华． 4. 空集界说． 新 不含任何元素的汇合叫空集． 请学生举空集的例子． 记作 ∅ ． 2 如，{x x ＜0} ；{x x ＋1＝x ＋2} ， 课 这两个汇合都为空集． 5 ．本质． 师：能否把子集说成是由原 通过置疑、解疑 (1) A ⊆ A 来汇合中的局部元素构成的集 的进程，使学生深入 任何一个汇合是它自己的子集． 合？ 分析子集的观点． (2) ∅ ⊆ A 生：分组接头，派代外公告 空集是任何汇合的子集． 各组睹解． (3) 看待汇合 A ，B ，C，倘使A ⊆ B ， 解疑：不行． 通过分组接头， B ⊆ C，则A⊆C． 由于汇合的子集也包含它 体贴学生的自决体 自己，而这个子集是由它的悉数 (4) 看待汇合 A ，B ，C，倘使A⊂B ， 验，剖判了难点． ≠ 元素构成的．空集是任一个汇合 B⊂C，则 A⊂C． 的子集，而这个汇合中并不含有 ≠ ≠ B 中的元素． 例 1 占定：汇合A 是否为汇合 B 的子 师：出示标题，请学生考虑、 集，要是则正在( )打“√”，中职教材电子版若不是则正在 占定． ( )打“×”． 正在练习界说之后 (1) A ＝{1，3，5}，B ＝{1，2 ，3， 紧跟上一组依照界说 生：依照界说作出占定． 4 ，5，6} ( ) 举办占定的标题，利 师：诱导全班学生举办订 (2) A ＝{1，3，5}，B ＝{1，3，6， 于加深学生对界说的 正，加深对界说的分析． 9} ( ) 分析，褂讪新知． 人教版中职数学教材 根本模块全册教案 第 9 页 共 348 页 2 (3) A ＝{0}，B ＝{x x ＋2 ＝0} ( ) (4) A ＝{ a ，b，c ，d }， B ＝{ d ，b， c ，a } ( ) 例 2 (1) 写出汇合 A ＝{1，2} 的全盘 子集及线) 写出汇合 B ＝{1，2 ，3}的全盘 子集及真子集． 生：实验解答例题． 新 解 (1)汇合 A 的全盘子集是 师：诱导学生纠正；请学生 正在板书的进程 ∅，{1}，{2}，{1，2} ． 归结“写出一个汇合的全盘子 中，了得解题思绪， 课 正在上述子召集，除去汇合 A 自己， 集”的举措． 外示解题举措． 即{1，2} ，剩下的都是A 的线) 汇合 B 的全盘子集是 ∅，{1}，{2}，{3}，{1，2} ，{1，3}， {2，3}，{1，2 ，3} ． 正在上述子召集，除去汇合 B 自己， 即{1，2 ，3}，剩下的都是B 的真子集． 老练 写出汇合A ＝{a ，b ，c}的全盘子 学生仿效老练，进一步分析 通过老练，进一 集及真子集． 子集及真子集的观点． 步了得重心． 本节课紧要练习的常识点： 以学生为主体， 正在学生归结、总结的根本 小 1. 子集． 作育学生的数学能 上，教练梳理总结． 结 2. 真子集． 力． 作 教材 P12 ，老练A 组第 3、4 题． 学生课后达成． 褂讪拓展． 业 人教版中职数学教材 根本模块全册教案 第 10 页 共 348 页 1.1.3 集 合 之 间 的 合 系 ( 二 ) 【教学主意】 1. 分析两个汇合相称观点．能占定两汇合间的包蕴、相称联系． 2. 分析职掌元素与汇合、汇合与汇合之间联系的区别． 3. 练习类比形式，浸透分类思思，抬高学生头脑才华，巩固学生立异认识． 【教学重心】 1. 分析汇合间的包蕴、真包蕴、相称联系及通报联系． 2. 元素与汇合、汇合与汇合之间联系的区别． 【教学难点】 弄清元素与汇合、汇合与汇合之间联系的区别． 【教学形式】 本节课采用讲练联络、题目办理式教学形式，并行使新颖化教学权谋举办教学．使学生开端经过操纵 最根基的汇合言语显露相合数学对象的进程，经验汇合言语，生长行使数学言语举办交换的才华．周到设 计题目情境，惹起学生激烈的求知愿望，通过胀动，使学生的考虑、发明、归结等一系列的探究头脑举动 永远处于自决的形态中． 【教学进程】 症结 教学实质 师生互动 计划贪图 课件浮现下列汇合： 师提出题目： 导 (1) A ＝{1，3}，B ＝{1，3，5，6}； 1．第(1)，(2)，(3)题中两个 入 (2) C＝{x x 是长方形}， 汇合的联系奈何？ D ＝{x x 是平行四边形}； 2 ．第(4)，(5)题中，第二个 温习旧知； (3) P ＝{x x 是菱形}， 汇合是不是第一个汇合的子 引入新知． Q ＝{x x 是正方形}； 集？第一个汇合是不是第二个 正在诱导学生思 (4) S ＝{x x ＞3}， 汇合的子集？ 考、答复题目的进程 T＝{x 3 x －6 ＞3} ； 生：考核并答复题目． 中，成功引出新课． (5) E ＝{x (x ＋1)(x ＋2) ＝0}， 师一直提出题目：第(4)，(5) F ＝{－1，－2} ． 题中，两个汇合中的元素有什么 特征？ 倘使两个汇合的元素一律一样，那 么咱们就说这两个汇合相称． 师：可睹，汇合A ＝B ，是 从全部实例直观 新 记作 A ＝B ． 指A ，B 的全盘元素一律一样． 感知汇合相称． 读作 汇合A 等于汇合 B ． 如，{1，－1}＝{－1，1}． 课 倘使A ⊆ B ，且B ⊆ A ，那么A ＝B ； 师：倘使汇合A ＝B ，依照 有用扶植题目， 反之，倘使A ＝B ，那么A⊆B ，且 B ⊆ A ． 子集的界说占定：A⊆B 创立 分析用子集的见识来 人教版中职数学教材 根本模块全册教案 第 11 页 共 348 页 吗？ 分析汇合相称． 例 1 指出下面各组中汇合之间的合 生：接头，得出结论． 系： 实时褂讪汇合相 (1) A ＝{x x2 －9 ＝0}， 等的界说． B ＝{－3，3}； 学生容易得出：A ＝B ． (2) M ＝{x x ＝1}，N ＝{－1，1}． 解 (1) A ＝B ； (2) M ＝N ． 例 2 占定以下各组汇合之间的联系： 舍弃让学生独立 (1) A ＝{2，4 ，5，7}，B ＝{2，5}； 请学生正在黑板上板书． 达成，作育自学才华， (2) P ＝{x x2 ＝1}，Q ＝{－1，1}； 既抬高学生的练习能 (3) C＝{x x 是正奇数}，D ＝{x x 力，又进一步褂讪了 是正整数}； 西宾诱导学生纠正后，总结 汇合之间的联系． (4) M ＝{x x 是等腰直角三角形}， 汇合与汇合的联系． 新 N ＝{x x 是有一个角是 45°的直角三角 形}． 解 (1) B ⊂ A ；(2) P ＝Q； ≠ 课 (3) C ⊂ D ；(4) M ＝N ． ≠ 师：出示标题，请学生考虑、 老练 1 用适合的符号( ∈， ⊂， ∉，＝，≠ 试做． 用符号显露元素 ⊃)填空： 生：阐发、试做． 与汇合的联系、汇合 ≠ 师：出示谜底纠正，请学生 间联系是难点，通过 (1) a {a，b ，c}； 查对做题情状，勘误错题并寻得 学生试做、教练纠正、 (2) {4，5，6} {6，5，4} ； 自身失足的来由． 学生反思、师生纠错 (3) {a} {a ，b ，c}； 生：交换做错的标题与失足 众个症结，使学生兴 (4) {a ， b ，c } { b ，c}； 的来由． 趣盎然，正在考虑与争 (5) ∅ {1，2 ，3} ； 师：汇总、夸大学生容易出 论中取得确切谜底， (6) {x x 是矩形} {x x 是平行 错的题目，惹起全班同窗着重． 学生之间交换，西宾 四边形}； 与学生之间的交换达 (7) 5 {5}； 到上升，有用地打破 (8) {2，4 ，6，8} {2，中职教材电子版8}． 师：出示题目，请学生分组 难点． 例 3 指出下列各汇合之间的联系，并用 接头，并绘图． Venn 图显露： 生：将谜底画到黑板上，全 A ＝{x x 是平行四边形}，B ＝{x x 班同窗接头纠正． 人教版中职数学教材 根本模块全册教案 第 12 页 共 348 页 是菱形}，C＝{x x 是矩形}，D ＝{x x 是 师：点评，给以观赏性评议． 通过例 3 和老练 正方形}． 2 ，浸透数形联络思 解 思，加强学生的绘图、 读图才华；作育学生 A B D C 用 Venn 图办理汇合 最初学生分组接头，末了各 间联系题目的认识． 老练 2 选一个代外答复本组接头结果， U 新 汇合 U，S ，T， S F 其余同窗填补． T F 如图所示，下列 末了西宾宣告谜底，加以点 课 联系中哪些是对的？哪些是错的？ 评． (1) S ⊂ U；(2) F ⊂ T； ≠ ≠ (3) S ⊂ T；(4) S ⊃ F ； ≠ ≠ (5) S ⊂ F ；(6) F ⊃ U． ≠ ≠ 便于学生职掌本 1. 子集，真子集，汇合相称． 让学生畅叙本节课的劳绩， 小 节课的常识，利于学 2. 元素与汇合、汇合与汇合的合 教练诱导梳理，总结本节课的知 结 生对常识举办反应、 系． 识点． 纪念． 作 教材 P12 ，老练B 组第 1、2 、3 题． 学生课下达成． 褂讪拓展． 业 人教版中职数学教材 根本模块全册教案